1994 wurde er zum BGL-Vizepräsidenten gewählt, seit 2012 ist Adalbert Wandt BGL-Präsident. Auf Landesebene ist Adalbert Wandt seit 1970 beim Gesamtverband des Verkehrsgewerbes Niedersachsen (GVN) aktiv. 1980 wurde er in den Vorstand der Fachvereinigung Güterkraftverkehr berufen, die er von 1995 bis 2013 leitete. In dieser Position vertrat er von 2001 bis 2015 erfolgreich die Interessen von mehr als 3.000 Unternehmen aus allen Bereichen des gewerblichen Güterkraftverkehrs, der Spedition und Logistik, Möbelspedition, Omnibus und Touristik sowie Taxi, Mietwagen und Krankentransporte.
Adalbert Wandt engagiert sich aber nicht nur auf Verbandsebene für seine Berufskollegen. Seit 1992 ist er Aufsichtsratsmitglied der Straßenverkehrsgenossenschaft Niedersachsen/Sachsen-Anhalt und er war langjähriger Vizepräsident der IHK Braunschweig. Ganz besonders liegt ihm die „Aktion Kinder-Unfallhilfe e.V.“ am Herzen, eine Hilfeeinrichtung des privaten Straßenverkehrsgewerbes, dessen Vorsitzender er seit vielen Jahren ist. Für sein vielschichtiges ehrenamtliches Engagement wurden Adalbert Wandt bereits 2006 das Bundesverdienstkreuz am Bande und 2015 die Bürgermedaille der Stadt Braunschweig verliehen. Seit über 30 Jahren ist er dort Präsident der Union Kaufm. Verein von 1818.